12th கணிதவியல் 1 மதிப்பெண் வினாக்கள் அத்தியாயம் 4 (நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்)

மேல்நிலை இரண்டாம் ஆண்டு

Mathematics

Inverse Trigonometric Functions : நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்

In English & Tamil

$sin^{-1}(cosx), 0 \leq x \leq \pi$ -ன் மதிப்பு
The value of $sin^{-1}(cosx), 0 \leq x \leq \pi$ is

$\pi - x$ $x - \frac{\pi}{2}$ $\frac{\pi}{2} - x$ $x - \pi$

$sin^{-1}x + sin^{-1}y = \frac{2\pi}{3};$ எனில் $cos^{-1}x + cos^{-1}y$ என்பதன் மதிப்பு
If $sin^{-1}x + sin^{-1}y = \frac{2\pi}{3};$ then $cos^{-1}x + cos^{-1}y$ is equal to

$\frac{2\pi}{3}$ $\frac{\pi}{3}$ $\frac{\pi}{6}$ $\pi$

$sin^{-1}\frac{3}{5} - cos^{-1}\frac{12}{13} + sec^{-1}\frac{5}{3} - cosec^{-1}\frac{13}{12}$ என்பதன் மதிப்பு
$sin^{-1}\frac{3}{5} - cos^{-1}\frac{12}{13} + sec^{-1}\frac{5}{3} - cosec^{-1}\frac{13}{12}$ is equal to

$2\pi$ $\pi$ $0$ $tan^{-1}\frac{12}{65}$

$sin^{-1}x = 2sin^{-1}\alpha$ -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர்
If $sin^{-1}x = 2sin^{-1}\alpha$ has a solution, then

$\left| a \right| \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$ $\left| a \right| \geq \frac{1}{\sqrt{2}}$ $\left| a \right| < \frac{1}{\sqrt{2}}$ $\left| a \right| > \frac{1}{\sqrt{2}}$

பின்வருவனவற்றில் எம்ம திப்புகளுக்கு $sin^{-1}(cosx) = \frac{\pi}{2} - x$ க்கு மெய்யாகும்
$sin^{-1}(cosx) = \frac{\pi}{2} - x$ is valid for

$-\pi \leq x \leq 0$ $0 \leq x \leq \pi$ $-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ $-\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{3\pi}{4}$

$sin^{-1}x + sin^{-1}y + sin^{-1}z = \frac{3\pi}{2}$ எனில், $x^{2017} + y^{2018} + z^{2019} - \frac{9}{x^{101} + y^{101} + z^{101}}$ -ன் மதிப்பு
If $sin^{-1}x + sin^{-1}y + sin^{-1}z = \frac{3\pi}{2}$ the value of, $x^{2017} + y^{2018} + z^{2019} - \frac{9}{x^{101} + y^{101} + z^{101}}$ is

0 1 2 3

சில x ∈ R –க்கு $cot^{-1} = \frac{2\pi}{5}$ எனில், $tan^{-1}x$ -ன் மதிப்பு
If $cot^{-1} = \frac{2\pi}{5}$ for some x ∈ R,the value of $tan^{-1}x$ is

$-\frac{\pi}{10}$ $\frac{\pi}{5}$ $\frac{\pi}{10}$ $-\frac{\pi}{5}$

$f(x) = sin^{-1}\sqrt{x-1}$ என வரையறுக்கப்படும் சார்பின் சார்பகம்
The domain of the function defined by $f(x) = sin^{-1}\sqrt{x-1}$ is

[1, 2] [−1, 1] [0, 1] [−1, 0]

$x = \frac{1}{5}$ எனில், $cos(cos^{-1}x + 2sin^{-1}x)$ -ன் மதிப்பு
If $x = \frac{1}{5}$,the value of $cos(cos^{-1}x + 2sin^{-1}x)$ is

$-\sqrt{\frac{24}{25}}$ $\sqrt{\frac{24}{25}}$ $\frac{1}{5}$ $-\frac{1}{5}$

$tan^{-1}(\frac{1}{4}) + tan^{-1}(\frac{2}{9})$ என்பதின் சமம்
$tan^{-1}(\frac{1}{4}) + tan^{-1}(\frac{2}{9})$ is equal to

$\frac{1}{2}cos^{-1}(\frac{3}{5})$ $\frac{1}{2}sin^{-1}(\frac{3}{5})$ $\frac{1}{2}tan^{-1}(\frac{3}{5})$ $tan^{-1}(\frac{1}{2})$

சார்பு $f(x) = sin^{-1}(x^{2} - 3)$ எனில், x இருக்கும் இடைவெளி
If the function $f(x) = sin^{-1}(x^{2} - 3)$ then x belongs to

$[-1,1]$ $[\sqrt{2}, 2]$ $[-2, -\sqrt{2}] \cup [\sqrt{2}, 2]$ $[-2, -\sqrt{2}]$

$cot^{-1}2$ மற்றும் $cot^{-1}3$ ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது
If $cot^{-1}2$ and $cot^{-1}3$ are two angles of a triangle, then the third angle is

$\frac{\pi}{4}$ $\frac{3\pi}{4}$ $\frac{\pi}{6}$ $\frac{\pi}{3}$

$sin^{-1}(tan\frac{\pi}{4}) - sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{6}$ -ல் x என்பதை மூலமாக கொண்ட சமன்பாடு
$sin^{-1}(tan\frac{\pi}{4}) - sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{6}$.Then x is a root of the equation

$x^{2} - x - 6 = 0$ $x^{2} - x - 12 = 0$ $x^{2} + x - 12 = 0$ $x^{2} + x - 6 = 0$

$sin^{-1}(2cos^{2}x - 1) + cos^{-1}(1 - 2sin^{2}x) = $

$\frac{\pi}{2}$ $\frac{\pi}{3}$ $\frac{\pi}{4}$ $\frac{\pi}{6}$

$cot^{-1}(\sqrt{sin\alpha}) + tan^{-1}(\sqrt{sin\alpha}) = u$ எனில், $cos2u$ ன் மதிப்பு
If $cot^{-1}(\sqrt{sin\alpha}) + tan^{-1}(\sqrt{sin\alpha}) = u$,then cos 2u is equal to

$tan^{2}\alpha$ 0 -1 $tan2\alpha$

$\left| x \right| \leq 1,$ எனில், $2tan^{-1}x - sin^{-1}\frac{2x}{1+x^{2}}$ என்பதற்கு சமம்
If $\left| x \right| \leq 1,$ then, $2tan^{-1}x - sin^{-1}\frac{2x}{1+x^{2}}$ is equal to

$tan^{-1}x$ $sin^{-1}x$ 0 $\pi$

$tan^{-1}x - cot^{-1}x = tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})$ என்ற சமன்பாட்டிற்கு
The equation $tan^{-1}x - cot^{-1}x = tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})$ has

தீர்வு இல்லை ; no solution ஒரேயொரு தீர்வு ; unique solution இரு தீர்வுகள் ; two solutions எண்ணற்றத் தீர்வுகள் ; infinite number of solutions

$sin^{-1}x + cot^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{2}$ எனில், x -ன் மதிப்பு
If $sin^{-1}x + cot^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{2}$,then x is equal to

$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{\sqrt{5}}$ $\frac{2}{\sqrt{5}}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$

$sin^{-1}\frac{x}{5} + cosec^{-1}\frac{5}{4} = \frac{\pi}{2}$ எனில், x -ன் மதிப்பு
If $sin^{-1}\frac{x}{5} + cosec^{-1}\frac{5}{4} = \frac{\pi}{2}$,then the value of x is

4 5 2 3

| x |<1 எனில், $sin(tan^{-1}x)$ -ன் மதிப்பு
$sin(tan^{-1}x)$,| x |<1 is equal to

$\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ $\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ $\frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

Results