12th கணிதவியல் 1 மதிப்பெண் வினாக்கள் அத்தியாயம் 8 (வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள்)

மேல்நிலை இரண்டாம் ஆண்டு

Mathematics

Differentials and Partial Derivatives : வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள்

In English and Tamil

ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் 10 செமீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக 0.02 செமீ பிழை உள்ளது எனில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க.

A circular template has a radius of 10 cm. The measurement of radius has an approximate error of 0.02 cm. Then the percentage error in calculating area of this template is 0.2% 0.4% 0.04% 0.08%

31-ன் 5ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக, 31-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனை மடங்காகும்?

The percentage error of fifth root of 31 is approximately how many times the percentage error in 31? 1/31 1/5 5 31

$u(x,y)=e^{x^{2}+y^{2}}$, எனில் $\frac{∂u}{∂x}$-ன் மதிப்பு

If $u(x,y)=e^{x^{2}+y^{2}}$, then $\frac{∂u}{∂x}$ is equal to $e^{x^{2}+y^{2}}$ 2xu x²u y²u

$v(x,y)=log(e^{x}+e^{y})$, எனில் $\frac{∂v}{∂x}+\frac{∂v}{∂y}$ -ன் மதிப்பு

If $v(x,y)=log(e^{x}+e^{y})$ then $\frac{∂v}{∂x}+\frac{∂v}{∂y}$ is equal to $e^{x}+e^{y}$ $\frac{1}{e^{x}+e^{y}}$ 2 1

$w(x,y)=x^{y},x>0$, எனில் $\frac{∂w}{∂x}$ -ன் மதிப்பு

If $w(x,y)=x^{y},x>0$, then $\frac{∂w}{∂x}$ is equal to x^y log x y log x yx^y-1 x log y

If f(x,y)=e^xy, எனில் $\frac{∂^{2}f}{∂x∂y}$ -ன் மதிப்பு

If f(x,y)=e^xy, then $\frac{∂^{2}f}{∂x∂y}$ is equal to xye^xy (1 + xy)e^xy (1 + y)e^xy (1 + x)e^xy

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 4 செமீ மற்றும் அதன் பிழை 0.1 செமீ எனில் கன அளவு கணக்கீட்டில் ஏற்படும் பிழை

If we measure the side of a cube to be 4 cm with an error of 0.1 cm, then the error in our calculation of the volume is 0.4 கன செமீ ; 0.4 cu.cm 0.45 கன செமீ ; 0.45 cu.cm 2 கன செமீ ; 2 cu.cm 4.8 கன செமீ ; 4.8 cu.cm

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு x₀ -இலிருந்து x₀ + dx ஆக மாறும்போது அதன் வளைபரப்பு S = 6x² இல் ஏற்படும் மாற்றம்

The change in the surface area S = 6x² of a cube when the edge length varies from x₀ to x₀ + dx is 12x₀ + dx 12x₀ dx 6x₀ dx 6x₀ + dx

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 1% அதிகரிக்கும்போது அதன் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்

The approximate change in the volume V of a cube of side x metres caused by increasing the side by 1% is 0.3xdx மீ³ 0.03x மீ³ 0.03x² மீ³ 0.03x³ மீ³

g(x,y)=3x²-5y+2y², x(t)=e^t மற்றும் y(t) = cos t, எனில் $\frac{dg}{dt}$ -ன் மதிப்பு

If g(x,y)=3x²-5y+2y², x(t)=e^t and y(t) = cos t, then $\frac{dg}{dt}$ is equal to 6e^2t + 5 sin t - 4 cos t sin t 6e^2t - 5 sin t + 4 cos t sin t 3e^2t + 5 sin t + 4 cos t sin t 3e^2t - 5 sin t + 4 cos t sin t

$f(x)=\frac{x}{x+1}$, எனில் அதன் வகையீடு

If $f(x)=\frac{x}{x+1}$, then its differential is given by $\frac{-1}{(x+1)^{2}}dx$ $\frac{1}{(x+1)^{2}}dx$ $\frac{1}{x+1}dx$ $\frac{-1}{x+1}dx$

u(x, y) = x² + 3xy + y - 2019, எனில் $\frac{∂u}{∂x}|_{(4,-5)}$ -ன் மதிப்பு

If u(x, y) = x² + 3xy + y - 2019, then $\frac{∂u}{∂x}|_{(4,-5)}$ is equal to -4 -3 -7 13

சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு $x=\frac{\pi}{2}$ இல்

Linear approximation for g(x) = cos x at $x=\frac{\pi}{2}$ is $x+\frac{\pi}{2}$ $-x+\frac{\pi}{2}$ $x-\frac{\pi}{2}$ $-x-\frac{\pi}{2}$

w(x, y, z) = x²(y-z) + y² (z-x) + z² (x- y), எனில் $\frac{∂w}{∂x}+\frac{∂w}{∂y}+\frac{∂w}{∂z}$ -ன் மதிப்பு

If w(x, y, z) = x²(y-z) + y² (z-x) + z² (x- y), then $\frac{∂w}{∂x}+\frac{∂w}{∂y}+\frac{∂w}{∂z}$ is xy + yz + zx x(y + z) y(z + x) 0

f(x, y, z) = xy+ yz + zx, எனில் f_x – f_z, -ன் மதிப்பு

If f(x, y, z) = xy+ yz + zx, then f_x – f_z is equal to z-x y-z x-z y-x

Results