வெற்றி கற்றல் மையம் (Vettri Learner Hub) – 10th, 11th & 12th Physics, TRB Exam preparation, online tests, question papers, study materials and exam tips for Tamil Nadu students.
Dec 9, 2024
12th கணிதவியல் 1 மதிப்பெண் வினாக்கள் அத்தியாயம் 1( அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்)
Maths பயிற்சி 1.8
மேல்நிலை இரண்டாம் ஆண்டு
Mathematics
Applications of Matrices and Determinants : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்
In English & Tamil
| adj(adj A) |=| A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது | adj(adj A) |=| A|9 then the order of the square matrix A is
A என்ற 3×3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = AT A மற்றும் B = A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT = If A is a 3×3 non-singular matrix such thatT = AT A and B = A-1AT then, BBT =
$A=\begin{bmatrix}3 & 5 \\ 1 & 2 \\ \end{bmatrix}$ , B = adj A மற்றும் C = 3A எனில், $\frac{\left|adj B \right|}{\left|C \right|}=$ If $A=\begin{bmatrix}3 & 5 \\ 1 & 2 \\ \end{bmatrix}$, B = adj A and C = 3A then, $\frac{\left|adj B \right|}{\left|C \right|}=$
$P=\begin{bmatrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \\ \end{bmatrix}$ என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் | A|= 4 எனில், x ஆனது If $P=\begin{bmatrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \\ \end{bmatrix}$ is the adjoint of 3×3 matrix A and |A|= 4 , then x is
A,B மற்றும் C என்பன நேர்மாறு காணத்தக்கவாறு ஏதேனுமொரு வரிசையில் இருப்பின் பின்வருவனவற்றில் எது உண்மையல்ல? If A,B and C are invertible matrices of some order, then which one of the following is not true?
AT A-1 ஆனது சமச்சீர் எனில், A2 = If AT A-1 is symmetric, then A2 =
A என்பது பூச்சியமற்றக் கோவை அணி மற்றும் $A^{-1}=\begin{bmatrix} 5 & 3 \\ -2 & -1 \\ \end{bmatrix}$ எனில், (AT)-1 = If A is a non-singular matrix such that $A^{-1}=\begin{bmatrix} 5 & 3 \\ -2 & -1 \\ \end{bmatrix}$ then, (AT)-1 =
$A=\begin{bmatrix} \frac{3}{5} & \frac{4}{5} \\ x & \frac{3}{5} \\ \end{bmatrix}$ மற்றும் AT = A-1 எனில், x -ன் மதிப்பு If $A=\begin{bmatrix} \frac{3}{5} & \frac{4}{5} \\ x & \frac{3}{5} \\ \end{bmatrix}$ and AT = A-1 then the value of x is
$A=\begin{bmatrix} 1 & tan\frac{\theta }{2} \\ -tan\frac{\theta }{2} & 1 \\ \end{bmatrix}$ மற்றும் AB = I2 எனில், B = If $A=\begin{bmatrix} 1 & tan\frac{\theta }{2} \\ -tan\frac{\theta }{2} & 1 \\ \end{bmatrix}$ and AB = I2 then, B =
$A=\begin{bmatrix} \cos\theta & \sin\theta \\ -\sin\theta & \cos\theta \\ \end{bmatrix}$ மற்றும் $A(adj A)=\begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \\ \end{bmatrix}$ எனில், k= If $A=\begin{bmatrix} \cos\theta & \sin\theta \\ -\sin\theta & \cos\theta \\ \end{bmatrix}$ and $A(adj A)=\begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \\ \end{bmatrix}$ then, k=
$A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \\ \end{bmatrix}$ மற்றும் λA-1 = A எனில், λ-ன் மதிப்பு If $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \\ \end{bmatrix}$ be such that λA-1 = A then, λ is
$x^{a}y^{b}=e^{m},x^{c}y^{d}=e^{n},\Delta _{1}=\begin{vmatrix} m & b \\ n & d \\ \end{vmatrix},\Delta _{2}=\begin{vmatrix} a & m \\ c & n \\ \end{vmatrix},\Delta _{3}=\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix}$ எனில், x மற்றும் y -ன் மதிப்புகள் முறையே If $x^{a}y^{b}=e^{m},x^{c}y^{d}=e^{n},\Delta _{1}=\begin{vmatrix} m & b \\ n & d \\ \end{vmatrix},\Delta _{2}=\begin{vmatrix} a & m \\ c & n \\ \end{vmatrix},\Delta _{3}=\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix}$ then the values of x and y are respectively,
பின்வருபனவற்றுள் எவை /எவைகள் உண்மையானவை? (i) ஒரு சமச்சீர் அணியின் சேர்ப்பு அணி சமச்சீராக இருக்கும்.
(ii) ஒரு மூலைவிட்ட அணியின் சேர்ப்பு அணி மூலை விட்ட அணியாக இருக்கும்.
(iii) A என்பது n வரிசையுடைய ஒரு சதுர அணி மற்றும் λ என்பது ஒரு திசையிலி எனில் $adj(λA) = λ^{n} adj(A)$.
(iv) A(adjA) = (adjA)A = |A| I
Which of the following is/are correct?
(i) Adjoint of a symmetric matrix is also a symmetric matrix.
(ii) Adjoint of a diagonal matrix is also a diagonal matrix.
(iii) If A is a square matrix of order n and λ is a scalar, then $adj(λA) = λ^{n} adj(A)$.
(iv) A(adjA) = (adjA)A = |A| I
ρ(A) = ρ([A | B]) எனில், AX = B என்ற நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பானது If ρ(A) = ρ([A | B]) then the system AX = B of linear equations is
$0\leq \theta \leq \pi $ மற்றும் $x+(sin\theta )y-(cos\theta )z=0,(cos\theta )x-y+z=0,(sin\theta )x+y-z=0$ மற்றும் தொகுப்பானது வெளிப்படையற்றத் தீர்வு பெற்றிருப்பின், θ-ன் மதிப்பு If $0\leq \theta \leq \pi $ and the system of equations $x+(sin\theta )y-(cos\theta )z=0,(cos\theta )x-y+z=0,(sin\theta )x+y-z=0$ has a non-trivial solution then θ is
ஒரு நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் விரிவுபடுத்தப்பட்ட அணியானது $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 7 & 3 \\ 0 & 1 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & \lambda -7 & \mu +1 \\ \end{bmatrix}$ மற்றும் தொகுப்பானது எண்ணற்ற தீர்வுகள் பெற்றிருக்கும் எனில், The augmented matrix of a system of linear equations is $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 7 & 3 \\ 0 & 1 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & \lambda -7 & \mu +1 \\ \end{bmatrix}$ The system has infinitely many solutions if
$A=\begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2 \\ \end{bmatrix}$ மற்றும் $4B=\begin{bmatrix} 3 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & x \\ -1 & 1 & 3 \\ \end{bmatrix}$ என்க. A-ன் நேர்மாறு B எனில், x -ன் மதிப்பு Let $A=\begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2 \\ \end{bmatrix}$ and $4B=\begin{bmatrix} 3 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & x \\ -1 & 1 & 3 \\ \end{bmatrix}$ If B is the inverse of A, then the value of x is
$A=\begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \\ \end{bmatrix}$ எனில் adj(adj A) -ன் மதிப்பு If $A=\begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \\ \end{bmatrix}$ then adj(adj A) is
No comments:
Post a Comment